Des montres aux turbines à vapeur, les engrenages de différentes tailles, grandes et petites, sont largement utilisés dans divers produits comme pièces mécaniques pour la transmission de puissance.On dit que la taille du marché des engrenages et des composants d'engrenages dans le monde a atteint un billion de yuans, et il est prévu qu'il continuera à se développer rapidement à l'avenir parallèlement au développement de l'industrie.
Les équipements sont une sorte de pièces de rechange largement utilisées dans la vie, qu'il s'agisse d'avions, de cargos, d'automobiles, etc.Cependant, lorsque l'engrenage est conçu et traité, le nombre d'engrenages est requis.Certaines personnes disent que s’il est inférieur à 17 dents, il ne peut pas tourner., est-ce que tu sais pourquoi?
Alors pourquoi 17 ?Au lieu d'autres numéros ?Quant au numéro 17, cela commence par la méthode de traitement de l'engrenage, comme le montre la figure ci-dessous, une méthode largement utilisée consiste à utiliser une fraise-mère pour couper.
Lors de la fabrication d'engrenages de cette manière, lorsque le nombre de dents est petit, une sous-dépouille se produit, ce qui affecte la résistance des engrenages fabriqués.Ce qui est sous-coté signifie que la racine a été coupée...Notez la case rouge sur l'image :
Alors, quand peut-on éviter la sous-cotation ?La réponse est celle-ci 17 (lorsque le coefficient de hauteur supplémentaire est de 1 et l'angle de pression est de 20 degrés).
Tout d'abord, la raison pour laquelle les engrenages peuvent tourner est qu'une bonne relation de transmission doit être formée entre l'engrenage supérieur et l'engrenage inférieur.Ce n'est que lorsque la connexion entre les deux est établie que son fonctionnement peut être une relation stable.En prenant comme exemple les engrenages en développante, deux engrenages ne peuvent jouer leur rôle que s'ils s'engrènent bien.Plus précisément, ils sont divisés en deux types : les engrenages droits et les engrenages hélicoïdaux.
Pour un engrenage droit standard, le coefficient de hauteur de l'addendum est de 1 et le coefficient de hauteur du talon de dent est de 1,25, et son angle de pression doit atteindre 20 degrés.Lorsque l'engrenage est traité, si la base de la dent et l'outil sont comme deux engrenages Idem.
Si le nombre de dents de l'embryon est inférieur à une certaine valeur, une partie de la racine de la dent sera creusée, ce qu'on appelle une sous-dépouille.Si la contre-cotation est faible, cela affectera la résistance et la stabilité de l'engrenage.Les 17 mentionnés ici sont destinés aux engrenages.Si nous ne parlons pas de l'efficacité de fonctionnement des engrenages, cela fonctionnera quel que soit le nombre de dents.
De plus, 17 est un nombre premier, c'est-à-dire que le nombre de chevauchements entre une certaine dent d'un engrenage et d'autres engrenages est le plus petit à un certain nombre de tours, et il ne restera pas longtemps à ce point. lorsque la force est appliquée.Les engrenages sont des instruments de précision.Bien qu'il y ait des erreurs sur chaque engrenage, la probabilité d'usure de l'arbre de roue à 17 est trop élevée, donc si c'est 17, tout ira bien pendant une courte période, mais cela ne fonctionnera pas pendant longtemps.
Mais voici le problème !Il existe encore de nombreux engrenages de moins de 17 dents sur le marché, mais ils tournent toujours bien, il y a des photos et la vérité !
Certains internautes ont souligné qu'en fait, si vous changez la méthode de traitement, il est possible de fabriquer des engrenages à développante standard de moins de 17 dents.Bien sûr, un tel engrenage est également facile à coincer (en raison d'interférences d'engrenage, je ne trouve pas l'image, veuillez vous décider), donc il ne peut vraiment pas tourner.Il existe également de nombreuses solutions correspondantes, et le changement de vitesse est le plus couramment utilisé (en termes simples, il s'agit d'éloigner l'outil lors de la coupe), et il existe également des engrenages hélicoïdaux, des engrenages cycloïdaux, etc. Ensuite, il y a le pancycloïde engrenage.
Le point de vue d'un autre internaute : tout le monde semble trop croire aux livres.Je ne sais pas combien de personnes ont étudié en profondeur les engrenages au travail.Dans la leçon des principes mécaniques, il n’y a aucune cause fondamentale pour les engrenages droits à développante de plus de 17 dents.La dérivation de la coupe est basée sur le fait que le congé supérieur R de la face de coupe de l'outil à crémaillère pour le traitement des engrenages est de 0, mais en fait, comment les outils de la production industrielle peuvent-ils n'avoir pas d'angle R ?(Sans traitement thermique de l'outil à angle R, la concentration de contrainte de la pièce pointue est facile à fissurer et il est facile de s'user ou de se fissurer pendant l'utilisation) et même si l'outil n'a pas de contre-dépouille d'angle R, le nombre maximum de dents ne peut pas être de 17. dents, donc 17 dents sont utilisées comme condition de contre-dépouille.En fait, c’est sujet à débat !Jetons un coup d'œil aux images ci-dessus.
On peut voir sur la figure que lorsque l'engrenage est usiné avec un outil avec un angle R de 0 en haut de la face de coupe, la courbe de transition de la 15ème dent à la 18ème dent ne change pas de manière significative, alors pourquoi est-ce a dit que la 17ème dent commence par une dent droite en développante ?Qu’en est-il du nombre de dents qui sont en retrait ?
Cette image a dû être dessinée par des étudiants en génie mécanique avec Fan Chengyi.Vous pouvez voir l’influence de l’angle R de l’outil sur la contre-dépouille de l’engrenage.
La courbe équidistante de l'épicycloïde étendue violette dans la partie racine de l'image ci-dessus est le profil de la dent après la coupe des racines.Dans quelle mesure la partie racine d'un engrenage sera-t-elle sous-dépouillée pour affecter son utilisation ?Celui-ci est déterminé par le mouvement relatif du sommet de la dent de l'autre engrenage et par la réserve de résistance du pied de dent de l'engrenage.Si le dessus de la dent de l'engrenage conjugué ne s'engrène pas avec la partie en contre-dépouille, les deux engrenages peuvent tourner normalement (Remarque : une partie en contre-dépouille est un profil de dent non développante, et l'engrènement d'un profil de dent en développante et d'un profil de dent non développant. le profil de la dent en développante n'est généralement pas conjugué dans le cas d'une conception non spécifique, c'est-à-dire pour interférer).
Sur cette photo, on peut voir que la ligne d'engrènement des deux engrenages vient d'effacer le cercle de diamètre maximum opposé à la courbe de transition des deux engrenages (Remarque : la partie violette est le profil de la dent en développante, la partie jaune est la contre-dépouille partie, la ligne de maillage Il est impossible d'entrer en dessous du cercle de base, car il n'y a pas de développante en dessous du cercle de base et les points de maillage des deux engrenages à n'importe quelle position sont tous sur cette ligne), c'est-à-dire que les deux engrenages peuvent il suffit de mailler normalement, bien sûr, cela n'est pas autorisé en ingénierie, la longueur de la ligne de maillage est de 142,2, cette valeur/section de base = degré de coïncidence.
Sur cette photo, on peut voir que la ligne d'engrènement des deux engrenages vient d'effacer le cercle de diamètre maximum opposé à la courbe de transition des deux engrenages (Remarque : la partie violette est le profil de la dent en développante, la partie jaune est la contre-dépouille partie, la ligne de maillage Il est impossible d'entrer en dessous du cercle de base, car il n'y a pas de développante en dessous du cercle de base et les points de maillage des deux engrenages à n'importe quelle position sont tous sur cette ligne), c'est-à-dire que les deux engrenages peuvent il suffit de mailler normalement, bien sûr, cela n'est pas autorisé en ingénierie, la longueur de la ligne de maillage est de 142,2, cette valeur/section de base = degré de coïncidence.
D'autres ont dit : Tout d'abord, la formulation de cette question est erronée.Les engrenages de moins de 17 dents n'affecteront pas l'utilisation (la description de ce point dans la première réponse est fausse, et les trois conditions pour un engrènement correct des engrenages n'ont rien à voir avec le nombre de dents), mais 17 dents dans un certain Dans certains cas précis, il sera peu pratique à traiter, voici plus pour compléter quelques connaissances sur les engrenages.
Permettez-moi d'abord de parler de la développante, la développante est le type de profil de dent d'engrenage le plus largement utilisé.Alors pourquoi une développante ?Quelle est la différence entre cette ligne et la ligne droite et l’arc ?Comme le montre la figure ci-dessous, il s'agit d'une développante (ici il n'y a qu'une demi-dent en développante)
Pour le dire en un mot, la développante consiste à prendre une ligne droite et un point fixe sur celle-ci, lorsque la ligne droite roule le long d'un cercle, la trajectoire du point fixe.Ses avantages sont évidents lorsque deux développantes s’engrènent l’une dans l’autre, comme le montre la figure ci-dessous.
Lorsque les deux roues tournent, la direction agissant de la force au point de contact (comme M , M' ) est toujours sur la même ligne droite, et cette ligne droite est maintenue perpendiculaire aux deux surfaces de contact en forme de développante (plans tangents ).En raison de leur verticalité, il n'y aura pas de « glissement » ni de « friction » entre eux, ce qui réduit objectivement la force de friction de l'engrenage, ce qui peut non seulement améliorer l'efficacité, mais également prolonger la durée de vie de l'engrenage.
Bien entendu, en tant que forme de profil de dent en développante la plus largement utilisée, ce n’est pas notre seul choix.
Outre la « sous-cotation », en tant qu'ingénieurs, nous devons non seulement nous demander si cela est faisable au niveau théorique et si l'effet est bon, mais plus important encore, nous devons trouver un moyen de faire ressortir les choses théoriques, ce qui implique une sélection de matériaux. , fabrication, précision, tests, etc. Et ainsi de suite.
Les méthodes de traitement couramment utilisées pour les engrenages sont généralement divisées en méthode de formage et méthode de formage en éventail.Le procédé de formage consiste à découper directement la forme de la dent en fabriquant un outil correspondant à la forme de l'espace entre les dents.Cela comprend généralement les fraises, les meules papillon, etc. ;La méthode Fan Cheng compare Compliqué, vous pouvez comprendre que deux engrenages s'engrènent, dont l'un est très dur (couteau) et l'autre est encore dans un état approximatif.Le processus de maillage passe progressivement d’une longue distance à un état de maillage normal.Dans ce processus, de nouveaux engrenages sont produits par coupe moyenne.Si vous êtes intéressé, vous pouvez retrouver les « Principes de Mécanique » pour apprendre en détail.
La méthode Fancheng est largement utilisée, mais lorsque le nombre de dents d'engrenage est petit, le point d'intersection de la ligne d'addendum de l'outil et de la ligne de maillage dépassera le point limite de maillage de l'engrenage coupé et la racine de l'engrenage à traiter. sera terminé Coupe, car la partie en contre-dépouille dépasse le point limite d'engrènement, cela n'affecte pas l'engrènement normal des engrenages, mais l'inconvénient est qu'il affaiblit la résistance des dents.Lorsque de tels engrenages sont utilisés dans des situations difficiles telles que des boîtes de vitesses, il est facile de casser les dents de l'engrenage.L'image montre le modèle de l'engrenage à 2 matrices et 8 dents après un traitement normal (avec contre-dépouille).
Et 17 est le nombre limite de dents calculé selon la norme d'engrenage de notre pays.L'engrenage avec un nombre de dents inférieur à 17 apparaîtra comme un « phénomène de sous-cotation » lorsqu'il est normalement traité par la méthode Fancheng.À ce stade, la méthode de traitement doit être ajustée, comme le déplacement, comme le montre la figure. Engrenage à 2 matrices à 8 dents usiné pour l'indexation (petite contre-dépouille).
Bien entendu, la plupart des contenus décrits ici ne sont pas exhaustifs.Il y a beaucoup plus de pièces intéressantes dans la machine, et il y a plus de problèmes dans la fabrication de ces pièces en ingénierie.Les lecteurs intéressés voudront peut-être y prêter plus d’attention.
Conclusion : Les 17 dents proviennent de la méthode de traitement, et cela dépend aussi de la méthode de traitement.Si la méthode de traitement de l'engrenage est remplacée ou améliorée, telle que la méthode de formage et le traitement de déplacement (se réfère ici spécifiquement à l'engrenage droit), le phénomène de contre-dépouille ne se produira pas et il n'y a aucun problème avec le nombre limite de 17 dents.
